+)Ta có: x²+y²=169 (câu a) 

<=> (x+y)²-2xy=169

<=>(x+y)²=169+2xy=169+2.60=289

<=>x+y=17

=>\(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.17=119\)

+) x²+y²=169 

<=>(x²+y²)²=169²

<=>x⁴+2x²y²+y⁴=28561

<=>x⁴+y⁴=28561-2(xy)²=28561-2.60²=28561-7200=21361

\(C=x^2-y^2\)

Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)

\(D=x^4+y^4\)

Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):

17² = x² + 2.60 + y²

289 = x² + 120 + y²

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)

Lại có:

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)

Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:

169² = x⁴ + y⁴ + 2 . 60²

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)

Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)

\(=7^2+2.60=49+120=169\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)

Có \(\left(x-y\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)

\(\Leftrightarrow x+y=17\)

\(\Rightarrow A=7.17=119\)

Vậy ....

Ta có: x - y = 7

<=> (x-y)²=49

<=>x²-2xy+y²=49

<=>x²+y²-2.60=49

<=>x²+y²-120=49

<=>x²+y²=49+120

<=>x²+y²=169

x - y = 7 => y = x - 7

=> x(x - 7) = 60

     x² - 7x + 12,25 = 72,25

   (x - 3,5)²  = 72,25 mà x > 0 => x - 3,5 > -3,5

=> x - 3,5 = 8,5 => x = 12 => y = 60 : 12 = 5 => P = 12⁴ - 5⁴ = 20111

cảm ơn bạn! bạn có thể trả lời câu hỏi nữa mk vừa đăng lên ko

ta có:x.y=60 =>(xy)^2=60^=3600

(x-y)^2=x²-2xy+y^2=7^2

          =>x^2+y^2=49+2*60=169  

(x²-y²)²=x⁴-2*x²y²+y⁴=169²

            =>x⁴-y⁴=169²+2*3600=21361

C1: Ta có: \(x-y=7\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)

=>\(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(169+60\right)=7.229=1603\)

C2: \(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=7\left(7^2+3.60\right)=7.229=1603\)

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x²-y²=(-12)²-(-5)²=119

b)x⁴+y⁴=(-12)⁴+(-5)⁴=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

Đề sai rồi, không thể tồn tại x; y sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\) được

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge4xy;\forall x;y\) nên \(3^2>4.5\) là vô lý

a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2\cdot5=-1\)

b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3\cdot3\cdot5=-18\)

b)x⁴+y⁴